%
% Летние всероссийские школьные учебно-тренировочные сборы по информатике
%   20 июня 2011 года
%
% Условие (перевод): Сергей Федоров
% Тесты (перевод): Андрей Лопатин
% Решения: ?
% Оригинал: SRM 410 Div I 250pt
%

\begin{problem}{Красивый граф}
{wires.in}{wires.out}
{2 секунды}{256 мебибайт}{}

Дан неориентированный граф из $N$ вершин.
Каждая вершина либо красная, либо чёрная.
Назовем граф красивым, если ни из какой красной вершины
не достижима никакая другая красная вершина.
Требуется добавить в граф максимальное количество рёбер,
чтобы он остался красивым.

\InputFile

В первой строке входного файла будет записано одно целое
число $1 \le N \le 50$.
Следующие $N$ строк будут содержать по $N$ символов каждая,
$i$-ый символ $j$-ой строки будет равен
\t{1}, если существует ребро между $i$-й и $j$-й вершиной, и \t{0} иначе.
Следующая строка будет содержать одно целое число $1 \le M \le N$ "---
количество красных вершин.
Затем будут следовать $M$ целых различных чисел "--- номера красных вершин.
Вершины во входном файле нумеруются с нуля.
Гарантируется, что исходный граф красивый.

\OutputFile

Выходной файл должен содержать единственное число "--- максимальное
количество рёбер, которое можно добавить в граф так, чтобы он остался
при этом красивым.

\Examples

\begin{example}
\exmp{
3
000
000
000
1
0
}{
3
}%
\exmp{
3
000
000
000
2
0 1
}{
1
}%
\exmp{
2
01
10
1
0
}{
0
}%
\exmp{
5
00000
00000
00000
00000
00000
5
0 1 2 3 4
}{
0
}%
\exmp{
5
01000
10100
01010
00100
00000
2
2 4
}{
3
}%
\end{example}

\end{problem}
